Édifié au 16e s. par Andrés de Vandelvira pour José Vázquez de Molina, ce palais doit son nom aux chaînes tendues entre les colonnes de la place. Couvent, puis prison, et enfin hôtel de ville, il possède une très belle façade blasonnée dont le décor oscille entre les styles andalou et classique. Il faut voir l'élégant patio à doubles arcades et monter à l'étage pour découvrir le beau plafond artesonado (à caissons).