Inauguré en juin 2006, le bâtiment dessiné par Jean Nouvel repose sur une charpente métallique soutenue par 26 poteaux disposés au hasard comme pour rappeler les arbres d'une forêt. Un mur végétal conçu par le botaniste Patrick Blanc couvre la façade nord. Les collections rassemblent près de 300 000 objets dont 3 500 sont exposés. Les objets sont présentés selon les espaces géographiques dont ils proviennent : Océanie, Amérique, Afrique, Asie. Quatre groupes se dessinent autour de la matière : bois, fibres et tissus, terre et poterie, métal.