Le musée est installé dans l'ancien palais abbatial, gracieux logis du 15e s. construit par Jean de Bourbon, 42e abbé de Cluny. Il abrite des vestiges de l'abbaye découverts lors des fouilles. Remarquez les maquettes, quelques éléments architecturaux des maisons clunisiennes et deux pavements superposés représentatifs des techniques employées à la fin du Moyen Âge. La bibliothèque contient plus de 4 500 livres dont de précieux incunables.